La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità: $$\frac{{45 + 56 + 34 + 78 + 34 + 56 + 45}}{{7}} = 49$$.

La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità: $$\frac{{100 + 85 + 90 + 95 + 80 + 85 + 90}}{{7}} = 90$$.

La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità: $$\frac{{23 + 45 + 67 + 23 + 45 + 23 + 45}}{{7}} = 34$$.

La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità: $$\frac{{50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100}}{{6}} = 75$$.

La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità: $$\frac{{11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77}}{{7}} = 44$$.

La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità:
$$ \frac{23 + 45 + 67 + 89 + 12 + 34 + 56}{7} = 46,57 $$

La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità:
$$ \frac{78 + 34 + 56 + 90 + 12 + 45}{6} = 52,50 $$

La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità:
$$ \frac{50 + 60 + 70 + 80 + 90}{5} = 72 $$

La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità:
$$ \frac{15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65}{6} = 41 $$

La media si calcola sommando tutti i numeri e dividendo per la quantità:
$$ \frac{10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70}{7} = 40 $$

La media tra $$3$$ e $$-7$$ è data da: $$\frac{3 + (-7)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

La media tra $$12$$ e $$-4$$ è data da: $$\frac{12 + (-4)}{2} = \frac{8}{2} = 4$$.

La media tra $$5$$ e $$-9$$ è data da: $$\frac{5 + (-9)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

La media tra $$8$$ e $$-2$$ è data da: $$\frac{8 + (-2)}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.

La media tra $$6$$ e $$-10$$ è data da: $$\frac{6 + (-10)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

La media dei numeri $$-3$$ e $$5$$ è calcolata come: $$\frac{-3 + 5}{2} = 1$$.

La media dei numeri $$7$$ e $$-1$$ è calcolata come: $$\frac{7 + (-1)}{2} = 3$$.

La media dei numeri $$-5$$ e $$3$$ è calcolata come: $$\frac{-5 + 3}{2} = -1$$.

La media dei numeri $$6$$ e $$-8$$ è calcolata come: $$\frac{6 + (-8)}{2} = -1$$.

La media dei numeri $$4$$ e $$-4$$ è calcolata come: $$\frac{4 + (-4)}{2} = 0$$.

Media iniziale = 28. Terzo voto = 26. Media finale = $$\frac{28 \times 2 + 26}{3} = 26,5$$

Media iniziale = 30. Terzo voto = 24. Media finale = $$\frac{30 \times 2 + 24}{3} = 26$$

Media iniziale = 25. Terzo voto = 20. Media finale = $$\frac{25 \times 2 + 20}{3} = 22$$

Media iniziale = 27. Terzo voto = 30. Media finale = $$\frac{27 \times 2 + 30}{3} = 28$$

Media iniziale = 22. Terzo voto = 18. Media finale = $$\frac{22 \times 2 + 18}{3} = 20,67$$

Per ottenere una media di 5, lo studente deve raggiungere un voto di 5 nel terzo compito. La media si calcola come: $$ \text{Media} = \frac{4,5 + 4,5 + x}{3} = 5 $$, quindi $$ x = 5 $$.

Per ottenere una media di 7, lo studente deve raggiungere un voto di 8 nel terzo esame. La media si calcola come: $$ \text{Media} = \frac{6 + 7 + x}{3} = 7 $$, quindi $$ x = 8 $$.

Per ottenere una media di 6, lo studente deve ottenere un voto di 5 nel terzo test. La media si calcola come: $$ \text{Media} = \frac{8 + 5 + x}{3} = 6 $$, quindi $$ x = 5 $$.

Per ottenere una media di 5, lo studente deve raggiungere un voto di 6 nel terzo compito. La media si calcola come: $$ \text{Media} = \frac{3 + 4 + x}{3} = 5 $$, quindi $$ x = 6 $$.

Per ottenere una media di 6, lo studente deve prendere un voto di 5 e mezzo nel terzo esame. La media si calcola come: $$ \text{Media} = \frac{5,5 + 7 + x}{3} = 6 $$, quindi $$ x = 5,5 $$.

La media geometrica di due numeri $$a$$ e $$b$$ è data da $$\sqrt{a \cdot b}$$. Nel caso di 4 e 9: $$\sqrt{4 \cdot 9} = \sqrt{36} = 6$$.

La media geometrica di due numeri $$a$$ e $$b$$ è data da $$\sqrt{a \cdot b}$$. Nel caso di 7 e 14: $$\sqrt{7 \cdot 14} = \sqrt{98}$$.

La media geometrica di due numeri $$a$$ e $$b$$ è data da $$\sqrt{a \cdot b}$$. Nel caso di 5 e 20: $$\sqrt{5 \cdot 20} = \sqrt{100} = 10$$.

La media geometrica di due numeri $$a$$ e $$b$$ è data da $$\sqrt{a \cdot b}$$. Nel caso di 6 e 24: $$\sqrt{6 \cdot 24} = \sqrt{144} = 12$$.

La media geometrica di due numeri $$a$$ e $$b$$ è data da $$\sqrt{a \cdot b}$$. Nel caso di 10 e 40: $$\sqrt{10 \cdot 40} = \sqrt{400} = 20$$.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. In questo caso, il numero 45 appare 4 volte, più di qualsiasi altro numero.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. In questo caso, il numero 28 appare 4 volte, più di qualsiasi altro numero.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. In questo caso, il numero 44 appare 4 volte, più di qualsiasi altro numero.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. In questo caso, il numero 100 appare 3 volte, più di qualsiasi altro numero.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. In questo caso, il numero 7 appare 4 volte, più di qualsiasi altro numero.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. Nel caso di 5, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, il numero 9 appare più spesso (5 volte). Quindi la risposta corretta è A.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. Nel caso di 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, il numero 6 e il numero 8 appaiono entrambi 4 volte, quindi la risposta corretta è B.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. Nel caso di 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, il numero 12 appare più spesso (4 volte). Quindi la risposta corretta è C.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. Nel caso di 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, il numero 5 appare più spesso (4 volte). Quindi la risposta corretta è A.

La moda è il valore che appare più frequentemente in un insieme di dati. Nel caso di 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, il numero 12 appare più spesso (4 volte). Quindi la risposta corretta è A.

La moda è il numero che appare più frequentemente. In questo caso, il numero 12 appare più volte rispetto agli altri.

La moda è il numero che appare più frequentemente. In questo caso, il numero 5 appare più volte rispetto agli altri.

La moda è il numero che appare più frequentemente. In questo caso, il numero 14 appare più volte rispetto agli altri.

La moda è il numero che appare più frequentemente. In questo caso, il numero 18 appare più volte rispetto agli altri.

La moda è il numero che appare più frequentemente. In questo caso, il numero 100 appare più volte rispetto agli altri.

Per trovare la mediana, prima ordiniamo i numeri: $$12, 23, 23, 34, 45, 56, 67$$. La mediana è il numero al centro, che è $$34$$.

Per trovare la mediana, prima ordiniamo i numeri: $$5, 11, 14, 18, 22, 25, 30$$. La mediana è il numero al centro, che è $$18$$.

Per trovare la mediana, prima ordiniamo i numeri: $$10, 19, 27, 27, 33, 35, 45$$. La mediana è il numero al centro, che è $$27$$.

Per trovare la mediana, prima ordiniamo i numeri: $$8, 16, 16, 24, 24, 32, 40$$. La mediana è il numero al centro, che è $$24$$.

Per trovare la mediana, prima ordiniamo i numeri: $$13, 15, 17, 21, 23, 29, 29$$. La mediana è il numero al centro, che è $$21$$.

Ordinando i numeri otteniamo: 14, 23, 23, 45, 56, 67, 89. La mediana è il quarto valore: $$45$$.

Ordinando i numeri otteniamo: 17, 29, 33, 33, 40, 72, 88. La mediana è il quarto valore: $$33$$.

Ordinando i numeri otteniamo: 11, 34, 34, 56, 56, 78, 90. La mediana è il quarto valore: $$34$$.

Ordinando i numeri otteniamo: 15, 17, 33, 42, 68, 72, 87. La mediana è il quarto valore: $$42$$.

Ordinando i numeri otteniamo: 25, 30, 35, 45, 60, 70, 80. La mediana è il quarto valore: $$60$$.

Per trovare la mediana, ordiniamo i numeri e troviamo il valore centrale. In questo caso, la mediana è $$9$$.

Per trovare la mediana, ordiniamo i numeri e troviamo il valore centrale. In questo caso, la mediana è $$17$$.

Per trovare la mediana, ordiniamo i numeri e troviamo il valore centrale. In questo caso, la mediana è $$16$$.

Per trovare la mediana, ordiniamo i numeri e troviamo il valore centrale. In questo caso, la mediana è $$11$$.

Per trovare la mediana, ordiniamo i numeri e troviamo il valore centrale. In questo caso, la mediana è $$22.5$$.

Per calcolare la mediana, prima ordiniamo i numeri: 12, 34, 34, 34, 56, 56, 78, 90. La mediana è $$34$$.

Per calcolare la mediana, prima ordiniamo i numeri: 23, 23, 23, 23, 45, 45, 67, 67. La mediana è $$23$$.

Per calcolare la mediana, prima ordiniamo i numeri: 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85. La mediana è $$55$$.

Per calcolare la mediana, prima ordiniamo i numeri: 13, 26, 26, 26, 39, 52, 65, 78. La mediana è $$26$$.

Per calcolare la mediana, prima ordiniamo i numeri: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88. La mediana è $$66$$.

Numero di penne aggiunte = $$12$$. Percentuale aggiunta = $$(\frac{12}{40}) \times 100 = 30\%$$.

Numero di magliette aggiunte = $$20$$. Percentuale aggiunta = $$(\frac{20}{50}) \times 100 = 40\%$$.

Numero di scatole aggiunte = $$16$$. Percentuale aggiunta = $$(\frac{16}{80}) \times 100 = 20\%$$.

Numero di biciclette aggiunte = $$5$$. Percentuale aggiunta = $$(\frac{5}{25}) \times 100 = 20\%$$.

Numero di alberi aggiunti = $$15$$. Percentuale aggiunta = $$(\frac{15}{60}) \times 100 = 25\%$$.

Le mele invendute sono $120 - 30 = 90$. La percentuale è data da $$\frac{90}{120} \times 100 = 75\%$$.

Le penne invendute sono $50 - 20 = 30$. La percentuale è data da $$\frac{30}{50} \times 100 = 60\%$$.

Le arance invendute sono $200 - 150 = 50$. La percentuale è data da $$\frac{50}{200} \times 100 = 25\%$$.

Le scatole invendute sono $80 - 32 = 48$. La percentuale è data da $$\frac{48}{80} \times 100 = 60\%$$.

I libri invenduti sono $90 - 45 = 45$. La percentuale è data da $$\frac{45}{90} \times 100 = 50\%$$.

La percentuale delle mele vendute è data dalla formula $$ \frac{150}{600} \times 100 = 25\% $$

La percentuale delle arance vendute è data dalla formula $$ \frac{70}{350} \times 100 = 20\% $$

La percentuale del grano venduto è data dalla formula $$ \frac{240}{800} \times 100 = 30\% $$

La percentuale delle carote vendute è data dalla formula $$ \frac{125}{500} \times 100 = 25\% $$

La percentuale delle cipolle vendute è data dalla formula $$ \frac{270}{900} \times 100 = 30\% $$

Percentuale aggiunta = $$\frac{25}{50} \times 100 = 50\%$$

Percentuale aggiunta = $$\frac{5}{20} \times 100 = 25\%$$

Percentuale aggiunta = $$\frac{40}{80} \times 100 = 50\%$$

Percentuale aggiunta = $$\frac{30}{120} \times 100 = 25\%$$

Percentuale aggiunta = $$\frac{20}{40} \times 100 = 50\%$$

Calcoliamo il 60% di 40 ore: $$ 0.6 \times 40 = 24 $$ ore.

Calcoliamo il 25% di 48 ore: $$ 0.25 \times 48 = 12 $$ ore.

Calcoliamo il 75% di 32 ore: $$ 0.75 \times 32 = 24 $$ ore.

Calcoliamo il 40% di 50 ore: $$ 0.4 \times 50 = 20 $$ ore.

Calcoliamo il 20% di 45 ore: $$ 0.2 \times 45 = 9 $$ ore.

Per calcolare l'importo delle imposte versate: Sia $$R_l$$ il reddito lordo e $$R_n = 30.000$$ il reddito netto. Il reddito netto è pari al 75% del reddito lordo, quindi $$R_l = \frac{30.000}{0,75} = 40.000$$. L'importo delle imposte è $$40.000 - 30.000 = 10.000$$ euro.

Il reddito netto è $$R_n = 65.000$$ e rappresenta il 65% del reddito lordo ($$R_l$$). Calcoliamo il reddito lordo: $$R_l = \frac{65.000}{0,65} = 100.000$$ euro. L'importo delle imposte è $$100.000 \times 0,35 = 35.000$$ euro.

Il reddito netto è pari all'80% del reddito lordo ($$R_l$$), con $$R_n = 50.000$$ euro. Calcoliamo il reddito lordo: $$R_l = \frac{50.000}{0,8} = 62.500$$ euro.

Il reddito netto è pari al 72% del reddito lordo ($$R_l$$), con $$R_n = 36.000$$ euro. Calcoliamo il reddito lordo: $$R_l = \frac{36.000}{0,72} = 50.000$$ euro. Le imposte versate sono $$50.000 \times 0,28 = 14.400$$ euro.

Il reddito netto è pari al 60% del reddito lordo ($$R_l$$), con $$R_n = 24.000$$ euro. Calcoliamo il reddito lordo: $$R_l = \frac{24.000}{0,6} = 40.000$$ euro.

Il 50% degli studenti sono esperti, quindi gli studenti principianti rappresentano l'altro 50%. Se ci sono 20 studenti principianti, allora il numero totale di studenti è: $$20 + 20 = 40$$.

Il 60% degli studenti sono esperti, quindi i principianti rappresentano il 40%. Se ci sono 30 principianti, questi rappresentano il 40%, quindi il totale è: $$30 / 0,4 = 75$$.

Il 40% degli iscritti sono esperti, quindi i principianti rappresentano il 60%. Se ci sono 25 principianti, questi rappresentano il 60%, quindi il totale è: $$25 / 0,6 = 42$$.

Il 50% degli studenti sono esperti, quindi i principianti rappresentano l'altro 50%. Se ci sono 15 studenti principianti, allora il numero totale di studenti è: $$15 + 15 = 30$$.

Il 40% dei partecipanti sono esperti, quindi i principianti rappresentano il 60%. Se ci sono 18 principianti, questi rappresentano il 60%, quindi il totale è: $$18 / 0,6 = 30$$.

Dopo l'allargamento del 50%, il parcheggio può contenere altre 10 auto, quindi la capacità totale è $10 + 10 = 20$.

Dopo l'ampliamento del 50%, la palestra può ospitare altre 20 persone, quindi la capacità totale è $20 + 20 = 40$.

Dopo l'ampliamento del 50%, la biblioteca può aggiungere altri 15 scaffali, quindi la capacità totale è $30 + 15 = 45$.

Dopo l'espansione del 50%, il magazzino può contenere altri 12 pallet, quindi la capacità totale è $12 + 12 = 24$.

Dopo l'allargamento del 50%, il garage può mettere altre 8 biciclette, quindi la capacità totale è $16 + 8 = 24$.

Per disporre 8 fiori di colore diverso in gruppi di tre per ogni vaso, possiamo usare la combinazione: $$C(8, 3) = \frac{8!}{3! (8-3)!} = 56$$

Per disporre 5 palline in 2 scatole possiamo utilizzare la formula delle disposizioni: $$D(5, 2) = \frac{5!}{(5-2)!} = 20$$

Per disporre 7 libri su 3 ripiani utilizziamo la formula delle disposizioni semplici: $$A(7, 3) = \frac{7!}{(7-3)!} = 105$$

Per scegliere 4 carte da un mazzo di 52, usiamo la combinazione: $$C(52, 4) = \frac{52!}{4! (52-4)!} = 270725$$

Per distribuire 9 cioccolatini in 3 scatole diverse, usiamo la combinazione: $$C(9, 3) = \frac{9!}{3! (9-3)!} = 126$$

Il numero di strette di mano tra otto persone è dato dalla formula $$ \frac{n(n-1)}{2} $$ con $$ n = 8 $$. Il risultato è $$ \frac{8(8-1)}{2} = 28 $$ strette di mano.

Il numero di saluti tra dieci invitati è dato dalla formula $$ \frac{n(n-1)}{2} $$ con $$ n = 10 $$. Il risultato è $$ \frac{10(10-1)}{2} = 45 $$ saluti.

Il numero di strette di mano tra cinque partecipanti è dato dalla formula $$ \frac{n(n-1)}{2} $$ con $$ n = 5 $$. Il risultato è $$ \frac{5(5-1)}{2} = 10 $$ strette di mano.

Il numero di saluti tra sette membri è dato dalla formula $$ \frac{n(n-1)}{2} $$ con $$ n = 7 $$. Il risultato è $$ \frac{7(7-1)}{2} = 21 $$ saluti.

Il numero di tintinnii tra nove amici è dato dalla formula $$ \frac{n(n-1)}{2} $$ con $$ n = 9 $$. Il risultato è $$ \frac{9(9-1)}{2} = 36 $$ tintinnii.

Per calcolare il numero totale di strette di mano tra 12 persone, si utilizza la formula $$\frac{n(n-1)}{2}$$, dove $$n$$ è il numero di persone. Quindi: $$\frac{12 \cdot 11}{2} = 66$$.

Per calcolare il numero totale di strette di mano tra 10 persone, si utilizza la formula $$\frac{n(n-1)}{2}$$, dove $$n$$ è il numero di persone. Quindi: $$\frac{10 \cdot 9}{2} = 45$$.

Per calcolare il numero totale di strette di mano tra 20 persone, si utilizza la formula $$\frac{n(n-1)}{2}$$, dove $$n$$ è il numero di persone. Quindi: $$\frac{20 \cdot 19}{2} = 210$$.

Per calcolare il numero totale di strette di mano tra 8 persone, si utilizza la formula $$\frac{n(n-1)}{2}$$, dove $$n$$ è il numero di persone. Quindi: $$\frac{8 \cdot 7}{2} = 28$$.

Per calcolare il numero totale di strette di mano tra 18 persone, si utilizza la formula $$\frac{n(n-1)}{2}$$, dove $$n$$ è il numero di persone. Quindi: $$\frac{18 \cdot 17}{2} = 153$$.

La disposizione di 6 persone in fila può essere calcolata come $$6! = 720$$.

Le combinazioni possibili con 4 lettere diverse sono $$4! = 24$$.

La disposizione di 7 oggetti distinti può essere calcolata come $$7! = 5,040$$.

Le permutazioni di 5 numeri distinti possono essere calcolate come $$5! = 120$$.

Le prime 6 lettere dell'alfabeto possono essere disposte in $$6! = 720$$ modi.

Il numero di modi in cui il postino può organizzare il percorso è dato dalla permutazione di 6 elementi: $$6! = 720$$.

Il numero di modi in cui il tecnico può effettuare il percorso è dato dalla permutazione di 5 elementi: $$5! = 120$$.

Il numero di modi in cui il corriere può organizzare l'itinerario è dato dalla permutazione di 8 elementi: $$8! = 40320$$.

Il numero di modi in cui l'operatore può scegliere di effettuare le visite è dato dalla permutazione di 4 elementi: $$4! = 24$$.

Il numero di modi in cui il fattorino può scegliere di effettuare le consegne è dato dalla permutazione di 9 elementi: $$9! = 362880$$.

Per formare un numero di 3 cifre diverse utilizzando i numeri 2, 3, 4, 5, 6, calcoliamo le permutazioni di 5 elementi presi 3 alla volta: $$P(5, 3) = 5 imes 4 imes 3 = 60$$

Per formare un numero di 4 cifre diverse utilizzando i numeri 1, 3, 5, 7, 9, calcoliamo le permutazioni di 5 elementi presi 4 alla volta: $$P(5, 4) = 5 imes 4 imes 3 imes 2 = 120$$

Per formare un numero di 2 cifre diverse utilizzando i numeri 0, 2, 4, 6, 8, calcoliamo le permutazioni di 5 elementi presi 2 alla volta: $$P(5, 2) = 5 imes 4 = 20$$

Per formare un numero di 3 cifre diverse utilizzando i numeri 1, 3, 5, 7, calcoliamo le permutazioni di 4 elementi presi 3 alla volta: $$P(4, 3) = 4 imes 3 imes 2 = 24$$

Per formare un numero di 3 cifre diverse utilizzando i numeri 1, 2, 3, 4, 6, calcoliamo le permutazioni di 5 elementi presi 3 alla volta: $$P(5, 3) = 5 imes 4 imes 3 = 60$$

Le persone possono sedersi in $$_P(8, 6) = \frac{8!}{(8-6)!} = \frac{8!}{2!} = \frac{40320}{2} = 20160$$ modi diversi.

Le persone possono sedersi in $$_P(6, 4) = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{720}{2} = 1440$$ modi diversi.

Le persone possono sedersi in $$_P(9, 5) = \frac{9!}{(9-5)!} = \frac{362880}{12} = 30240$$ modi diversi.

Le persone possono sedersi in $$_P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{120}{2} = 60$$ modi diversi.

Le persone possono sedersi in $$_P(10, 7) = \frac{10!}{(10-7)!} = \frac{3628800}{6} = 151200$$ modi diversi.

Nel mazzo di carte da poker ci sono 13 cuori su 52 carte in totale. Quindi la probabilità è $$\frac{13}{52} = \frac{1}{4}$$.

Ci sono 4 carte con valore 10 in un mazzo di 52 carte. Quindi la probabilità di estrarre un 10 è $$\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$$.

Nel mazzo ci sono 4 assi su 52 carte in totale. Quindi la probabilità è $$\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$$.

Ci sono 26 carte nere su un totale di 52 carte nel mazzo. Quindi la probabilità è $$\frac{26}{52} = \frac{1}{2}$$.

Ci sono 36 carte numeriche (da 2 a 10) su un totale di 52 carte nel mazzo. Quindi la probabilità è $$\frac{36}{52} = \frac{9}{13}$$.

Nel mazzo ci sono 3 figure (Jack, Regina, Re) per ognuno dei 4 semi, quindi in totale ci sono $$3 imes 4 = 12$$ figure. La probabilità di estrarre una figura è $$\frac{12}{52} = \frac{3}{13}$$.

Nel mazzo ci sono 8 carte per ogni seme, quindi la probabilità di estrarre una carta di cuori è $$\frac{8}{32} = \frac{1}{4}$$.

Nel mazzo ci sono 4 assi, uno per ogni seme. La probabilità di estrarre un asso è quindi $$\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$$.

Nel mazzo ci sono 4 re, uno per ogni seme. La probabilità di estrarre un re è quindi $$\frac{4}{40} = \frac{1}{10}$$.

Ci sono 10 numeri per ogni seme. La probabilità di estrarre una carta che sia un numero è $$\frac{10 imes 4}{40} = \frac{7}{10}$$.

In un mazzo di 52 carte, ci sono 13 carte di cuori. Quindi la probabilità di estrarre una carta di cuori è $$\frac{13}{52} = \frac{1}{4}$$.

La probabilità di estrarre una pallina rossa è $$\frac{10}{10+15} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$$.

I numeri pari su un dado sono 2, 4, 6. Quindi ci sono 3 numeri pari su 6 totali, quindi la probabilità è $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.

Ci sono 12 carte figura in un mazzo di 52 carte (4 Jack, 4 Regine, 4 Re). Quindi la probabilità è $$\frac{12}{52} = \frac{3}{13}$$.

La probabilità di estrarre una caramella al limone è $$\frac{5}{5+3+2} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$.

Nel mazzo di carte ci sono 3 figure (Asso, Re, Regina) di colore nero (fiori e picche). La probabilità è $$ \frac{3}{52} $$, semplificata diventa $$ \frac{3}{52} $$.

Ci sono 13 carte di cuori su un totale di 52 carte. La probabilità è quindi $$ \frac{13}{52} $$, che si semplifica a $$ \frac{1}{4} $$.

Ci sono 9 carte numerate da 2 a 10 di colore rosso (cuori e quadri). La probabilità è quindi $$ \frac{9}{52} $$

Nel mazzo ci sono due Jolly su 54 carte. La probabilità di estrarre un Jolly è $$ \frac{2}{54} $$, che si semplifica a $$ \frac{1}{27} $$.

Ci sono 3 carte figura (J, Q, K) di fiori su un totale di 52 carte. La probabilità è quindi $$ \frac{3}{52} $$.

Nel mazzo di carte napoletane ci sono 4 semi con 10 carte ciascuno. La probabilità di estrarre una carta di coppe è $$\frac{10}{40} = 0,25 = 25\%$$.

Nel mazzo di carte napoletane ci sono 4 semi con 10 carte ciascuno. La probabilità di estrarre una carta di spade è $$\frac{10}{40} = 0,25 = 25\%$$.

Nel mazzo di carte napoletane ci sono 4 semi con 10 carte ciascuno. La probabilità di estrarre una carta di denari è $$\frac{10}{40} = 0,25 = 25\%$$.

Nel mazzo di carte napoletane, le carte che non sono di bastoni sono 30 su un totale di 40. Quindi, la probabilità è $$\frac{30}{40} = 0,75 = 75\%$$.

Nel mazzo di carte napoletane ci sono 3 figure per ogni seme. La probabilità di estrarre una figura è $$\frac{12}{40} = 0,3 = 30\%$$.

Per ottenere un punteggio totale di 7 con due dadi, le possibili combinazioni sono: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Ci sono 6 combinazioni favorevoli su 36 possibili, quindi la probabilità è $$ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} $$.

Per ottenere almeno un 6, possiamo avere le seguenti combinazioni favorevoli: (6,x) o (x,6), dove x può essere qualsiasi numero da 1 a 6. La probabilità è quindi $$ \frac{11}{36} $$.

Il prodotto dei risultati di due dadi è pari se almeno uno dei due dadi mostra un numero pari. Ci sono 27 combinazioni favorevoli su 36, quindi la probabilità è $$ \frac{3}{4} $$.

Le combinazioni che danno una somma minore di 5 sono: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1). Ci sono 7 combinazioni favorevoli su 36, quindi la probabilità è $$ \frac{7}{36} $$.

Per ottenere lo stesso numero su entrambi i dadi, le combinazioni favorevoli sono: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Ci sono 6 combinazioni favorevoli su 36, quindi la probabilità è $$ \frac{1}{6} $$.

La probabilità di estrarre una pallina rossa è data dal rapporto tra il numero di palline rosse e il numero totale di palline: $$ P = \frac{3}{6} = 50\% $$

La probabilità di estrarre una pallina blu è data dal rapporto tra il numero di palline blu e il numero totale di palline: $$ P = \frac{2}{5} = 40\% $$

La probabilità di estrarre una caramella alla fragola è data dal rapporto tra il numero di caramelle alla fragola e il numero totale di caramelle: $$ P = \frac{3}{8} = 37,5\% $$

La probabilità di estrarre una pallina gialla è data dal rapporto tra il numero di palline gialle e il numero totale di palline: $$ P = \frac{3}{10} = 30\% $$

La probabilità di estrarre una penna nera è data dal rapporto tra il numero di penne nere e il numero totale di penne: $$ P = \frac{4}{12} = 33,3\% $$

La probabilità di ottenere un totale di 12 è possibile solo quando entrambi i dadi mostrano 6. Poiché c'è una sola combinazione favorevole su 36 possibili, la probabilità è $$\frac{1}{36}$$.

La probabilità di ottenere un totale di 7 è data dalle seguenti combinazioni: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Ci sono 6 combinazioni favorevoli su 36 possibili, quindi la probabilità è $$\frac{1}{6}$$.

La probabilità di ottenere un totale di 3 è data dalle combinazioni (1,2) e (2,1). Ci sono 2 combinazioni favorevoli su 36 possibili, quindi la probabilità è $$\frac{2}{36}$$.

La probabilità di ottenere un totale di 5 è data dalle combinazioni (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Ci sono 4 combinazioni favorevoli su 36 possibili, quindi la probabilità è $$\frac{4}{36}$$.

La probabilità di ottenere un totale di 11 è data dalle combinazioni (5,6) e (6,5). Ci sono 2 combinazioni favorevoli su 36 possibili, quindi la probabilità è $$\frac{2}{36}$$.

La probabilità di estrarre una lettera A in una combinazione di due lettere da una scatola contenente A, B, C, D, E, F è data dal numero di combinazioni favorevoli diviso il numero totale di combinazioni. Il totale delle combinazioni possibili è $$\binom{6}{2} = 15$$. Le combinazioni favorevoli che includono A sono 5: (A,B), (A,C), (A,D), (A,E), (A,F). Quindi la probabilità è $$\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$.

La probabilità di estrarre la lettera C in una combinazione di tre lettere da una scatola contenente A, B, C, D, E è data dal numero di combinazioni favorevoli diviso il numero totale di combinazioni. Il totale delle combinazioni possibili è $$\binom{5}{3} = 10$$. Le combinazioni favorevoli che includono C sono 4. Quindi la probabilità è $$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$.

La probabilità di estrarre la lettera D in una combinazione di due lettere senza rimetterle nella scatola è data dal numero di combinazioni favorevoli diviso il numero totale di combinazioni. Il totale delle combinazioni possibili è $$\binom{5}{2} = 10$$. Le combinazioni favorevoli che includono D sono 4. Quindi la probabilità è $$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$.

La probabilità di estrarre almeno una lettera B in una combinazione di tre lettere da una scatola contenente A, B, C, D, E, F, G è data dal numero di combinazioni favorevoli diviso il numero totale di combinazioni. Il totale delle combinazioni possibili è $$\binom{7}{3} = 35$$. Le combinazioni favorevoli che includono B sono 15. Quindi la probabilità è $$\frac{15}{35} = \frac{3}{7}$$.

La probabilità di estrarre due lettere entrambe diverse da A è data dal numero di combinazioni favorevoli diviso il numero totale di combinazioni. Il totale delle combinazioni possibili è $$\binom{4}{2} = 6$$. Le combinazioni favorevoli che non includono A sono 4. Quindi la probabilità è $$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.

La probabilità di estrarre un foglio rosso o giallo è data dalla somma delle probabilità di estrarre un foglio rosso e di estrarre un foglio giallo. Numero totale di fogli = 10 + 4 + 8 + 3 = 25. Numero di fogli rossi = 4, numero di fogli gialli = 8. Quindi, la probabilità è $$\frac{4 + 8}{25} = \frac{12}{25}$$.

La probabilità di estrarre una biglia verde o gialla è data dalla somma delle probabilità di estrarre una biglia verde e di estrarre una biglia gialla. Numero totale di biglie = 9 + 5 + 7 + 4 = 25. Numero di biglie verdi = 9, numero di biglie gialle = 4. Quindi, la probabilità è $$\frac{9 + 4}{25} = \frac{13}{25}$$.

La probabilità di estrarre una pallina blu o verde è data dalla somma delle probabilità di estrarre una pallina blu e di estrarre una pallina verde. Numero totale di palline = 6 + 5 + 8 + 3 = 22. Numero di palline blu = 5, numero di palline verdi = 3. Quindi, la probabilità è $$\frac{5 + 3}{22} = \frac{8}{22}$$.

La probabilità di estrarre un foglio azzurro o giallo è data dalla somma delle probabilità di estrarre un foglio azzurro e di estrarre un foglio giallo. Numero totale di fogli = 12 + 7 + 10 + 5 = 34. Numero di fogli azzurri = 12, numero di fogli gialli = 10. Quindi, la probabilità è $$\frac{12 + 10}{34} = \frac{22}{34}$$.

La probabilità di estrarre una penna nera o verde è data dalla somma delle probabilità di estrarre una penna nera e di estrarre una penna verde. Numero totale di penne = 15 + 10 + 5 + 8 = 38. Numero di penne nere = 15, numero di penne verdi = 5. Quindi, la probabilità è $$\frac{15 + 5}{38} = \frac{20}{38}$$.

Nel lancio di un dado, i numeri pari sono 2, 4, 6 e il numero dispari richiesto è il 3. Quindi, ci sono 4 risultati favorevoli su 6 possibili. La probabilità è $$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.

I numeri maggiori di 4 sono 5 e 6, e il numero 2 è incluso. Ci sono 3 risultati favorevoli su 6. La probabilità è $$\frac{3}{6} = \frac{5}{6}$$.

I numeri primi in un dado sono 2, 3, 5 e includendo il numero 6, ci sono 4 risultati favorevoli su 6. La probabilità è $$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.

I numeri minori di 5 sono 1, 2, 3, 4 e includendo il numero 6, ci sono 5 risultati favorevoli su 6. La probabilità è $$\frac{5}{6}$$.

La probabilità di ottenere un numero diverso da 1 o il numero 1 è uguale a 1, poiché si coprono tutti i casi possibili. La probabilità è $$1$$.

Nel mazzo ci sono 4 assi e 12 figure (Jack, Regina, Re). La probabilità di estrarre un asso o una figura è $$\frac{16}{52}$$, che equivale a circa 30%.

La probabilità di estrarre una biglia blu o rossa è $$\frac{8 + 5}{20} = \frac{13}{20}$$, che equivale al 65%.

La probabilità di estrarre una pallina non blu è $$\frac{6 + 4}{15} = \frac{10}{15}$$, che equivale al 66.7%.

I numeri pari sul dado sono 2, 4, 6. La probabilità di ottenere un numero pari o il numero 5 è $$\frac{4}{6} = 66.7\%$$.