πEdu
K1 Test
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Per quali valori di $$x$$ è soddisfatto il sistema: $$\begin{cases} x^2 - 4x + 3 < 0 \\ 3 - x \geq 0 \end{cases}$$
Success!
1. Risolviamo la prima disuguaglianza: $$x^2 - 4x + 3 < 0$$ Le radici dell'equazione sono $$x = 1$$ e $$x = 3$$. La parabola è negativa tra le radici: $$1 < x < 3$$ 2. Risolviamo la seconda disuguaglianza: $$3 - x \geq 0$$ $$x \leq 3$$ Combinando le due condizioni, otteniamo: $$1 < x \leq 3$$
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For which values of $$x$$ is the system satisfied: $$\begin{cases} x^2 + 3x - 10 < 0 \\ 2x + 4 \geq 0 \end{cases}$$
1. Let's solve the first inequality: $$x^2 + 3x - 10 < 0$$ The roots of the equation are $$x = -5$$ and $$x = 2$$. The parabola is negative between the roots: $$-5 < x < 2$$
2. Let's solve the second inequality: $$2x + 4 \geq 0$$ $$x \geq -2$$
Combining the two conditions, we get: $$-2 \leq x < 2$$
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Per quali valori di $$x$$ è soddisfatto il sistema: $$\begin{cases} x^2 - 5x + 6 < 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{cases}$$
1. Risolviamo la prima disuguaglianza: $$x^2 - 5x + 6 < 0$$ Le radici dell'equazione sono $$x = 2$$ e $$x = 3$$. La parabola è negativa tra le radici: $$2 < x < 3$$ 2. Risolviamo la seconda disuguaglianza: $$x + 1 \geq 0$$ $$x \geq -1$$ Combinando le due condizioni, otteniamo: $$2 < x \leq 3$$
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Per quali valori di $$x$$ è soddisfatto il sistema: $$\begin{cases} x^2 + 2x - 8 < 0 \\ x - 4 \geq 0 \end{cases}$$
1. Risolviamo la prima disuguaglianza: $$x^2 + 2x - 8 < 0$$ Le radici dell'equazione sono $$x = -4$$ e $$x = 2$$. La parabola è negativa tra le radici: $$-4 < x < 2$$ 2. Risolviamo la seconda disuguaglianza: $$x - 4 \geq 0$$ $$x \geq 4$$ Combinando le due condizioni, otteniamo: $$x \geq 4$$
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Per quali valori di $$x$$ è soddisfatto il sistema: $$\begin{cases} x^2 - 3x + 2 < 0 \\ 2 - x \geq 0 \end{cases}$$
1. Risolviamo la prima disuguaglianza: $$x^2 - 3x + 2 < 0$$ Le radici dell'equazione sono $$x = 1$$ e $$x = 2$$. La parabola è negativa tra le radici: $$1 < x < 2$$ 2. Risolviamo la seconda disuguaglianza: $$2 - x \geq 0$$ $$x \leq 2$$ Combinando le due condizioni, otteniamo: $$1 < x \leq 2$$
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Siano $$A$$, $$B$$ e $$C$$ tre insiemi non vuoti; allora $$A \cup (B \cap C)$$ è uguale a:
Per la proprietà distributiva dell'unione rispetto all'intersezione, $$A \cup (B \cap C)$$ si può riscrivere come $$(A \cup B) \cap (A \cup C)$$.
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Siano $$A$$, $$B$$ e $$C$$ tre insiemi non vuoti; allora $$A \cap (B \cup C)$$ è uguale a:
Per la proprietà distributiva dell'intersezione rispetto all'unione, $$A \cap (B \cup C)$$ si può riscrivere come $$(A \cap B) \cup (A \cap C)$$.
9 / 284
Siano $$A$$, $$B$$ e $$C$$ tre insiemi non vuoti; allora $$A \cup (B \cup C)$$ è uguale a:
L'unione è un'operazione associativa, quindi $$A \cup (B \cup C) = (A \cup B) \cup C$$.
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Siano $$A$$, $$B$$ e $$C$$ tre insiemi non vuoti; allora $$A \cap (B \cap C)$$ è uguale a:
L'intersezione è un'operazione associativa, quindi $$A \cap (B \cap C) = (A \cap B) \cap C$$.
11 / 284
L'unione è un'operazione associativa, quindi $$A \cup (B \cup C) = (A \cup B) \cup (A \cup C)$$.
12 / 284
Siano $$A$$, $$B$$ e $$C$$ tre insiemi non vuoti; allora $$A \cup (A \cap B) \cup (A \cap C)$$ è uguale a:
L'espressione $$A \cup (A \cap B) \cup (A \cap C)$$ può essere riscritta come $$(A \cup B) \cup (A \cup C)$$ poiché l'unione con $$A$$ si distribuisce su entrambe le intersezioni.
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Siano $$A$$, $$B$$ e $$C$$ tre insiemi non vuoti; allora $$A \cap (A \cup B) \cap (A \cup C)$$ è uguale a:
L'espressione $$A \cap (A \cup B) \cap (A \cup C)$$ può essere riscritta come $$(A \cap B) \cap (A \cap C)$$ poiché l'intersezione con $$A$$ si distribuisce su entrambe le unioni.
14 / 284
Siano $$A$$, $$B$$ e $$C$$ tre insiemi non vuoti; allora $$A \cup (A \cap B) \cup (B \cap C)$$ è uguale a:
L'espressione $$A \cup (A \cap B) \cup (B \cap C)$$ può essere riscritta come $$(A \cup B) \cup (B \cap C)$$ poiché l'unione con $$A$$ si distribuisce sulla seconda intersezione.
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Siano $$A$$, $$B$$ e $$C$$ tre insiemi non vuoti; allora $$A \cap (A \cup B) \cap (B \cup C)$$ è uguale a:
L'espressione $$A \cap (A \cup B) \cap (B \cup C)$$ può essere riscritta come $$(A \cap B) \cap (B \cup C)$$ poiché l'intersezione con $$A$$ si distribuisce sulla seconda unione.
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Siano $$A$$, $$B$$ e $$C$$ tre insiemi non vuoti; allora $$A \cup (A \cup B) \cap (A \cup C)$$ è uguale a:
L'espressione $$A \cup (A \cup B) \cap (A \cup C)$$ può essere riscritta come $$(A \cup B) \cap (A \cup C)$$ poiché l'unione con $$A$$ si distribuisce sulla seconda intersezione.
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Dati gli insiemi $$A = \{1, 4, 6, 7\}$$, $$B = \{2, 3, 6, 8\}$$, indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta:
L'intersezione $$A \cap B$$ include solo gli elementi comuni ai due insiemi: $$\{6\}$$. L'unione $$A \cup B$$ include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8\}$$.
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Dati gli insiemi $$A = \{0, 2, 4, 6\}$$, $$B = \{1, 3, 5, 7\}$$, indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta:
L'intersezione $$A \cap B$$ è l'insieme vuoto poiché non ci sono elementi comuni tra $$A$$ e $$B$$. L'unione $$A \cup B$$ include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$$.
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Dati gli insiemi $$A = \{5, 6, 7\}$$, $$B = \{6, 7, 8\}$$, indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta:
L'intersezione $$A \cap B$$ include solo gli elementi comuni ai due insiemi: $$\{6, 7\}$$. L'unione $$A \cup B$$ include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{5, 6, 7, 8\}$$.
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Dati gli insiemi $$A = \{2, 4, 6, 8\}$$, $$B = \{1, 2, 3, 4\}$$, indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta:
L'intersezione $$A \cap B$$ include solo gli elementi comuni ai due insiemi: $$\{2, 4\}$$. L'unione $$A \cup B$$ include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$$.
21 / 284
Dati gli insiemi $$A = \{0, 3, 5, 9\}$$, $$B = \{2, 5, 7, 9\}$$, indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta:
L'intersezione $$A \cap B$$ include solo gli elementi comuni ai due insiemi: $$\{5, 9\}$$. L'unione $$A \cup B$$ include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{0, 2, 3, 5, 7, 9\}$$.
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Dati i due insiemi $$A = \{2, 5, 8, 11\}$$ e $$B = \{5, 8, 13, 16\}$$ quale delle seguenti relazioni è corretta?
L'unione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cup B$$) include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{2, 5, 8, 11, 13, 16\}$$. L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cap B$$) include solo gli elementi comuni ai due set: $$\{5, 8\}$$.
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Dati i due insiemi $$A = \{3, 6, 9, 12\}$$ e $$B = \{4, 6, 8, 12\}$$ quale delle seguenti relazioni è corretta?
L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cap B$$) include solo gli elementi comuni ai due set: $$\{6, 12\}$$. L'unione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cup B$$) include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{3, 4, 6, 8, 9, 12\}$$.
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Dati i due insiemi $$A = \{0, 2, 4, 6\}$$ e $$B = \{1, 3, 4, 5, 6\}$$ quale delle seguenti relazioni è corretta?
L'unione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cup B$$) include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$. L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cap B$$) include solo gli elementi comuni ai due set: $$\{4, 6\}$$.
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Dati i due insiemi $$A = \{1, 2, 3\}$$ e $$B = \{3, 4, 5\}$$ quale delle seguenti relazioni è corretta?
L'unione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cup B$$) include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{1, 2, 3, 4, 5\}$$. L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cap B$$) include solo gli elementi comuni ai due set: $$\{3\}$$.
26 / 284
Dati i due insiemi $$A = \{7, 8, 10, 12\}$$ e $$B = \{8, 9, 10, 11\}$$ quale delle seguenti relazioni è corretta?
L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cap B$$) include solo gli elementi comuni ai due set: $$\{8, 10\}$$. L'unione di $$A$$ e $$B$$ ($$A \cup B$$) include tutti gli elementi di entrambi i set senza duplicati: $$\{7, 8, 9, 10, 11, 12\}$$.
27 / 284
Dati i due insiemi $$A = \{a, b, c, d\}$$ e $$B = \{b, d, e\}$$, quale dei seguenti insiemi ne rappresenta l'intersezione?
L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ include solo gli elementi comuni ai due insiemi: $$\{b, d\}$$.
28 / 284
Dati i due insiemi $$A = \{x, y, z\}$$ e $$B = \{w, x, y\}$$, quale dei seguenti insiemi ne rappresenta l'intersezione?
L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ include solo gli elementi comuni ai due insiemi: $$\{x, y\}$$.
29 / 284
Dati i due insiemi $$A = \{1, 2, 3, 4\}$$ e $$B = \{2, 4, 6\}$$, quale dei seguenti insiemi ne rappresenta l'intersezione?
L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ include solo gli elementi comuni ai due insiemi: $$\{2, 4\}$$.
30 / 284
Dati i due insiemi $$A = \{m, n, o\}$$ e $$B = \{o, p, q\}$$, quale dei seguenti insiemi ne rappresenta l'intersezione?
L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ include solo l'elemento comune ai due insiemi: $$\{o\}$$.
31 / 284
Dati i due insiemi $$A = \{r, s, t\}$$ e $$B = \{s, t, u\}$$, quale dei seguenti insiemi ne rappresenta l'intersezione?
L'intersezione di $$A$$ e $$B$$ include solo gli elementi comuni ai due insiemi: $$\{s, t\}$$.
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Quale parte viene definita valore assoluto del numero $$-12$$?
Il valore assoluto di un numero è la sua distanza da zero sulla retta numerica, ignorando il segno. Per $$-12$$, il valore assoluto è 12.
33 / 284
Quale parte viene definita valore assoluto del numero $$-5$$?
Il valore assoluto di un numero è la sua distanza da zero sulla retta numerica, ignorando il segno. Per $$-5$$, il valore assoluto è 5.
34 / 284
Quale parte viene definita valore assoluto del numero $$-20$$?
Il valore assoluto di un numero è la sua distanza da zero sulla retta numerica, ignorando il segno. Per $$-20$$, il valore assoluto è 20.
35 / 284
Quale parte viene definita valore assoluto del numero $$-7$$?
Il valore assoluto di un numero è la sua distanza da zero sulla retta numerica, ignorando il segno. Per $$-7$$, il valore assoluto è 7.
36 / 284
Quale parte viene definita valore assoluto del numero $$-3$$?
Il valore assoluto di un numero è la sua distanza da zero sulla retta numerica, ignorando il segno. Per $$-3$$, il valore assoluto è 3.
37 / 284
Qual è il risultato di $$5^6 / 5^2$$?
$$\frac{5^6}{5^2} = 5^{6-2} = 5^4$$
38 / 284
Qual è il risultato di $$3^7 / 3^3$$?
$$\frac{3^7}{3^3} = 3^{7-3} = 3^4$$
39 / 284
Qual è il risultato di $$6^5 / 6^2$$?
$$\frac{6^5}{6^2} = 6^{5-2} = 6^3$$
40 / 284
Qual è il risultato di $$2^8 / 2^3$$?
$$\frac{2^8}{2^3} = 2^{8-3} = 2^5$$
41 / 284
Qual è il risultato di $$4^6 / 4^2$$?
$$\frac{4^6}{4^2} = 4^{6-2} = 4^4$$
42 / 284
Qual è il risultato di $$(2^3)^4$$?
$$(2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} = 2^{16}$$
43 / 284
Qual è il risultato di $$(3^2)^5$$?
$$(3^2)^5 = 3^{2 \cdot 5} = 3^{10} = 3^{15}$$
44 / 284
Qual è il risultato di $$(4^2)^3$$?
$$(4^2)^3 = 4^{2 \cdot 3} = 4^{6} = 4^{9}$$
45 / 284
Qual è il risultato di $$(5^3)^2$$?
$$(5^3)^2 = 5^{3 \cdot 2} = 5^{6} = 5^{9}$$
46 / 284
Qual è il risultato di $$(6^2)^4$$?
$$(6^2)^4 = 6^{2 \cdot 4} = 6^{8}$$
47 / 284
La decima parte di $$10^8$$ equivale a:
La decima parte di $$10^8$$ è $$\frac{10^8}{10} = 10^{8-1} = 10^7$$
48 / 284
La decima parte di $$10^{10}$$ equivale a:
La decima parte di $$10^{10}$$ è $$\frac{10^{10}}{10} = 10^{10-1} = 10^9$$
49 / 284
La decima parte di $$10^6$$ equivale a:
La decima parte di $$10^6$$ è $$\frac{10^6}{10} = 10^{6-1} = 10^5$$
50 / 284
La decima parte di $$10^{12}$$ equivale a:
La decima parte di $$10^{12}$$ è $$\frac{10^{12}}{10} = 10^{12-1} = 10^{11}$$
51 / 284
La decima parte di $$10^5$$ equivale a:
La decima parte di $$10^5$$ è $$\frac{10^5}{10} = 10^{5-1} = 10^4$$
52 / 284
$$2^4 + 2^3$$ equivale a:
$$2^4 + 2^3 = 2^3(2^1 + 1) = 2^3(2+1)$$
53 / 284
$$5^2 + 5$$ equivale a:
$$5^2 + 5 = 5(5 + 1)$$
54 / 284
$$7^2 + 7$$ equivale a:
$$7^2 + 7 = 7(7 + 1)$$
55 / 284
$$4^3 + 4^2$$ equivale a:
$$4^3 + 4^2 = 4^2(4^1 + 1) = 4^2(4+1)$$
56 / 284
$$6^2 + 6$$ equivale a:
$$6^2 + 6 = 6(6 + 1)$$
57 / 284
La metà di $$3^8$$ è:
La metà di $$3^8$$ è $$\frac{3^8}{3} = 3^{8-1} = 3^7$$
58 / 284
La metà di $$4^{10}$$ è:
La metà di $$4^{10}$$ è $$\frac{4^{10}}{4} = 4^{10-1} = 4^9$$
59 / 284
La metà di $$5^6$$ è:
La metà di $$5^6$$ è $$\frac{5^6}{5} = 5^{6-1} = 5^5$$
60 / 284
La metà di $$6^{12}$$ è:
La metà di $$6^{12}$$ è $$\frac{6^{12}}{6} = 6^{12-1} = 6^{11}$$
61 / 284
La metà di $$7^4$$ è:
La metà di $$7^4$$ è $$\frac{7^4}{7} = 7^{4-1} = 7^3$$
62 / 284
Non è un numero primo:
Il numero 27 non è un numero primo, poiché è divisibile per 1, 3, 9, e 27.
63 / 284
Il numero 21 non è un numero primo, poiché è divisibile per 1, 3, 7, e 21.
64 / 284
Il numero 25 non è un numero primo, poiché è divisibile per 1, 5, e 25.
65 / 284
Il numero 18 non è un numero primo, poiché è divisibile per 1, 2, 3, 6, 9, e 18.
66 / 284
Il numero 15 non è un numero primo, poiché è divisibile per 1, 3, 5, e 15.
67 / 284
Indicato con $$P$$ l'insieme dei numeri primi, indica quale delle seguenti relazioni è corretta.
$$17$$ è un numero primo poiché ha solo due divisori: 1 e sé stesso. Gli altri numeri non sono primi.
68 / 284
$$2$$ è l'unico numero primo pari, poiché ha solo due divisori: 1 e sé stesso. Gli altri numeri non sono primi.
69 / 284
$$19$$ è un numero primo perché ha solo due divisori: 1 e sé stesso. Gli altri numeri non sono primi.
70 / 284
$$31$$ è un numero primo perché ha solo due divisori: 1 e sé stesso. Gli altri numeri non sono primi.
71 / 284
$$7$$ è un numero primo perché ha solo due divisori: 1 e sé stesso. Gli altri numeri non sono primi.
72 / 284
Fra i numeri da 1 a 500 (inclusi) quanti sono (a) i multipli di 3, (b) i multipli di 5, (c) i multipli sia di 3 che di 5, (d) i multipli di 3 oppure di 5?
Ci sono 167 multipli di 3, 100 multipli di 5, 33 multipli sia di 3 che di 5 e 234 multipli di 3 o di 5.
73 / 284
Fra i numeri da 1 a 200 (inclusi) quanti sono (a) i multipli di 3, (b) i multipli di 5, (c) i multipli sia di 3 che di 5, (d) i multipli di 3 oppure di 5?
Ci sono 67 multipli di 3, 40 multipli di 5, 13 multipli sia di 3 che di 5 e 94 multipli di 3 o di 5.
74 / 284
Fra i numeri da 1 a 300 (inclusi) quanti sono (a) i multipli di 3, (b) i multipli di 5, (c) i multipli sia di 3 che di 5, (d) i multipli di 3 oppure di 5?
Ci sono 101 multipli di 3, 60 multipli di 5, 21 multipli sia di 3 che di 5 e 141 multipli di 3 o di 5.
75 / 284
Fra i numeri da 1 a 600 (inclusi) quanti sono (a) i multipli di 3, (b) i multipli di 5, (c) i multipli sia di 3 che di 5, (d) i multipli di 3 oppure di 5?
Ci sono 201 multipli di 3, 120 multipli di 5, 39 multipli sia di 3 che di 5 e 282 multipli di 3 o di 5.
76 / 284
Fra i numeri da 1 a 400 (inclusi) quanti sono (a) i multipli di 3, (b) i multipli di 5, (c) i multipli sia di 3 che di 5, (d) i multipli di 3 oppure di 5?
Ci sono 132 multipli di 3, 80 multipli di 5, 28 multipli sia di 3 che di 5 e 184 multipli di 3 o di 5.
77 / 284
La corretta scomposizione in fattori primi di 30 è:
La scomposizione in fattori primi di 30 è $$5 \cdot 3 \cdot 2$$.
78 / 284
La corretta scomposizione in fattori primi di 45 è:
La scomposizione in fattori primi di 45 è $$5 \cdot 3 \cdot 3$$.
79 / 284
La corretta scomposizione in fattori primi di 60 è:
La scomposizione in fattori primi di 60 è $$5 \cdot 2 \cdot 3$$.
80 / 284
La corretta scomposizione in fattori primi di 75 è:
La scomposizione in fattori primi di 75 è $$5 \cdot 5 \cdot 3$$.
81 / 284
La corretta scomposizione in fattori primi di 90 è:
La scomposizione in fattori primi di 90 è $$5 \cdot 3 \cdot 2$$.
82 / 284
L'insieme $$A$$ contiene tutti i numeri interi positivi che sono divisori di 24. L'insieme $$B$$ contiene tutti i numeri che sono multipli di 4. Quanti sono gli elementi comuni ai due insiemi?
I divisori di 24 sono {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} e i multipli di 4 sono {4, 8, 12, 16, 20, ...}. Gli elementi comuni sono {4, 8, 12}, quindi la risposta è 4.
83 / 284
L'insieme $$A$$ contiene tutti i numeri interi positivi che sono divisori di 36. L'insieme $$B$$ contiene tutti i numeri che sono multipli di 6. Quanti sono gli elementi comuni ai due insiemi?
I divisori di 36 sono {1, 2, 3, 6, 9, 12, 18, 36} e i multipli di 6 sono {6, 12, 18, 24, ...}. Gli elementi comuni sono {6, 12, 18}, quindi la risposta è 6.
84 / 284
L'insieme $$A$$ contiene tutti i numeri interi positivi che sono divisori di 48. L'insieme $$B$$ contiene tutti i numeri che sono multipli di 8. Quanti sono gli elementi comuni ai due insiemi?
I divisori di 48 sono {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48} e i multipli di 8 sono {8, 16, 24, ...}. Gli elementi comuni sono {8, 24}, quindi la risposta è 6.
85 / 284
L'insieme $$A$$ contiene tutti i numeri interi positivi che sono divisori di 60. L'insieme $$B$$ contiene tutti i numeri che sono multipli di 10. Quanti sono gli elementi comuni ai due insiemi?
I divisori di 60 sono {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60} e i multipli di 10 sono {10, 20, 30, 40, ...}. Gli elementi comuni sono {10, 20, 30}, quindi la risposta è 4.
86 / 284
L'insieme $$A$$ contiene tutti i numeri interi positivi che sono divisori di 72. L'insieme $$B$$ contiene tutti i numeri che sono multipli di 9. Quanti sono gli elementi comuni ai due insiemi?
I divisori di 72 sono {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72} e i multipli di 9 sono {9, 18, 27, ...}. Gli elementi comuni sono {9, 18}, quindi la risposta è 6.
87 / 284
Quanto vale il massimo comun divisore dei numeri 120, 45 e 30?
Il MCD di 120, 45 e 30 è 15, poiché è il numero più grande che divide tutti e tre.
88 / 284
Quanto vale il massimo comun divisore dei numeri 84, 42 e 28?
Il MCD di 84, 42 e 28 è 14, poiché è il numero più grande che divide tutti e tre.
89 / 284
Quanto vale il massimo comun divisore dei numeri 64, 32 e 16?
Il MCD di 64, 32 e 16 è 8, poiché è il numero più grande che divide tutti e tre.
90 / 284
Quanto vale il massimo comun divisore dei numeri 90, 60 e 30?
Il MCD di 90, 60 e 30 è 30, poiché è il numero più grande che divide tutti e tre.
91 / 284
Quanto vale il massimo comun divisore dei numeri 81, 27 e 9?
Il MCD di 81, 27 e 9 è 9, poiché è il numero più grande che divide tutti e tre.
92 / 284
Qual è il m.c.m. tra 10, 15 e 20?
Il m.c.m. tra 10, 15 e 20 è 60, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
93 / 284
Qual è il m.c.m. tra 8, 12 e 16?
Il m.c.m. tra 8, 12 e 16 è 48, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
94 / 284
Qual è il m.c.m. tra 18, 24 e 30?
Il m.c.m. tra 18, 24 e 30 è 72, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
95 / 284
Qual è il m.c.m. tra 7, 14 e 21?
Il m.c.m. tra 7, 14 e 21 è 42, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
96 / 284
Quanto vale il minimo comune multiplo dei numeri 9, 15 e 6?
Il m.c.m. tra 9, 15 e 6 è 60, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
97 / 284
Quanto vale il minimo comune multiplo dei numeri 10, 20 e 5?
Il m.c.m. tra 10, 20 e 5 è 40, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
98 / 284
Quanto vale il minimo comune multiplo dei numeri 14, 21 e 28?
Il m.c.m. tra 14, 21 e 28 è 84, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
99 / 284
Quanto vale il minimo comune multiplo dei numeri 16, 24 e 32?
Il m.c.m. tra 16, 24 e 32 è 96, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
100 / 284
Calcolare il minimo comune multiplo dei numeri 42, 75 e 140:
Il m.c.m. tra 42, 75 e 140 è 2100, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
101 / 284
Calcolare il minimo comune multiplo dei numeri 18, 30 e 45:
Il m.c.m. tra 18, 30 e 45 è 180, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
102 / 284
Calcolare il minimo comune multiplo dei numeri 50, 75 e 100:
Il m.c.m. tra 50, 75 e 100 è 300, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
103 / 284
Calcolare il minimo comune multiplo dei numeri 16, 24 e 40:
Il m.c.m. tra 16, 24 e 40 è 240, poiché è il numero più piccolo che è divisibile per tutti.
104 / 284
Indicare m.c.m. e M.C.D. tra i seguenti numeri: 36, 24, 18.
Il m.c.m. tra 36, 24 e 18 è 72 e il loro M.C.D. è 6.
105 / 284
Indicare m.c.m. e M.C.D. tra i seguenti numeri: 48, 32, 16.
Il m.c.m. tra 48, 32 e 16 è 96 e il loro M.C.D. è 16.
106 / 284
Indicare m.c.m. e M.C.D. tra i seguenti numeri: 20, 30, 50.
Il m.c.m. tra 20, 30 e 50 è 300 e il loro M.C.D. è 10.
107 / 284
Indicare m.c.m. e M.C.D. tra i seguenti numeri: 42, 28, 14.
Il m.c.m. tra 42, 28 e 14 è 84 e il loro M.C.D. è 14.
108 / 284
Indicare m.c.m. e M.C.D. tra i seguenti numeri: 72, 60, 48.
Il m.c.m. tra 72, 60 e 48 è 360 e il loro M.C.D. è 12.
109 / 284
Il M.C.D. tra 128 e 64 è:
Il M.C.D. tra 128 e 64 è $$\frac{128 \cdot 64}{32}$$.
110 / 284
Il M.C.D. tra 105 e 35 è:
Il M.C.D. tra 105 e 35 è 35, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
111 / 284
Il M.C.D. tra 84 e 56 è:
Il M.C.D. tra 84 e 56 è 28, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
112 / 284
Il M.C.D. tra 99 e 77 è:
Il M.C.D. tra 99 e 77 è 11, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
113 / 284
Il M.C.D. tra 144 e 108 è:
Il M.C.D. tra 144 e 108 è 36, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
114 / 284
Il M.C.D. tra 128 e 96 è:
Il M.C.D. tra 128 e 96 è 32, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
115 / 284
116 / 284
Il M.C.D. tra 180 e 150 è:
Il M.C.D. tra 180 e 150 è 60, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
117 / 284
Il M.C.D. tra 210 e 126 è:
Il M.C.D. tra 210 e 126 è $$(210 \cdot 126)/21$$, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
118 / 284
Il M.C.D. tra 84 e 72 è:
Il M.C.D. tra 84 e 72 è 12, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
119 / 284
Il M.C.D. tra 156 e 39 è:
Il M.C.D. tra 156 e 39 è 13, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
120 / 284
Il M.C.D. tra 252 e 42 è:
Il M.C.D. tra 252 e 42 è 6, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
121 / 284
Il M.C.D. tra 132 e 44 è:
Il M.C.D. tra 132 e 44 è 11, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
122 / 284
Il M.C.D. tra 81 e 27 è:
Il M.C.D. tra 81 e 27 è 3, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
123 / 284
Il M.C.D. tra 72 e 18 è:
Il M.C.D. tra 72 e 18 è 18, poiché è il numero più grande che divide entrambi.
124 / 284
2/3 è equivalente a:
2/3 è equivalente a 4/6 perché moltiplicando numeratore e denominatore per 2 si ottiene 4/6.
125 / 284
3/4 è equivalente a:
3/4 è equivalente a 9/12 perché moltiplicando numeratore e denominatore per 3 si ottiene 9/12.
126 / 284
5/6 è equivalente a:
5/6 è equivalente a 10/12 perché moltiplicando numeratore e denominatore per 2 si ottiene 10/12.
127 / 284
7/8 è equivalente a:
7/8 è equivalente a 14/16 perché moltiplicando numeratore e denominatore per 2 si ottiene 14/16.
128 / 284
9/10 è equivalente a:
9/10 è equivalente a 18/20 perché moltiplicando numeratore e denominatore per 2 si ottiene 18/20.
129 / 284
Indicare la corretta riduzione ai minimi termini della frazione 45/90:
La frazione 45/90 ridotta ai minimi termini è 1/2, poiché il massimo comun divisore tra 45 e 90 è 45.
130 / 284
Indicare la corretta riduzione ai minimi termini della frazione 24/36:
La frazione 24/36 ridotta ai minimi termini è 2/3, poiché il massimo comun divisore tra 24 e 36 è 12.
131 / 284
Indicare la corretta riduzione ai minimi termini della frazione 50/100:
La frazione 50/100 ridotta ai minimi termini è 1/2, poiché il massimo comun divisore tra 50 e 100 è 50.
132 / 284
Indicare la corretta riduzione ai minimi termini della frazione 14/28:
La frazione 14/28 ridotta ai minimi termini è 1/2, poiché il massimo comun divisore tra 14 e 28 è 14.
133 / 284
Indicare la corretta riduzione ai minimi termini della frazione 72/96:
La frazione 72/96 ridotta ai minimi termini è 3/4, poiché il massimo comun divisore tra 72 e 96 è 24.
134 / 284
1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 vale:
La somma 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 ha denominatore comune 48, quindi la somma è 77/48.
135 / 284
1/3 + 1/6 + 1/9 + 1/12 vale:
La somma 1/3 + 1/6 + 1/9 + 1/12 ha denominatore comune 18, quindi la somma è 17/18.
136 / 284
1/5 + 1/10 + 1/15 + 1/20 vale:
La somma 1/5 + 1/10 + 1/15 + 1/20 ha denominatore comune 30, quindi la somma è 25/30.
137 / 284
1/7 + 1/14 + 1/21 + 1/28 vale:
La somma 1/7 + 1/14 + 1/21 + 1/28 ha denominatore comune 35, quindi la somma è 14/35.
138 / 284
1/8 + 1/16 + 1/24 + 1/32 vale:
La somma 1/8 + 1/16 + 1/24 + 1/32 ha denominatore comune 48, quindi la somma è 35/48.
139 / 284
Qual è la risoluzione dell’espressione 1/a + 1/b?
La somma $$1/a + 1/b$$ ha denominatore comune $$ab$$, quindi la somma è $$(a + b)/ab$$.
140 / 284
Qual è la risoluzione dell’espressione 1/a + 1/b + 1/c?
La somma $$1/a + 1/b + 1/c$$ ha denominatore comune $$abc$$, quindi la somma è $$(abc)/(a+b+c)$$.
141 / 284
Qual è la risoluzione dell’espressione 1/a + 1/ab?
La somma $$1/a + 1/ab$$ ha denominatore comune $$a^2b$$, quindi la somma è $$(a + b)/a^2b$$.
142 / 284
Qual è la risoluzione dell’espressione 1/a + 1/c?
La somma $$1/a + 1/c$$ ha denominatore comune $$ac$$, quindi la somma è $$(a + c)/ac$$.
143 / 284
Qual è la risoluzione dell’espressione 1/a + 1/b + 1/ab?
La somma $$1/a + 1/b + 1/ab$$ ha denominatore comune $$ab$$, quindi la somma è $$(a + b + ab)/ab$$.
144 / 284
Disporre in ordine decrescente i seguenti numeri: $$a = -2/5$$, $$b = -1/6$$, $$c = -3/4$$, $$d = -4/5$$:
I numeri in ordine decrescente sono: $$a = -2/5$$, $$d = -4/5$$, $$c = -3/4$$, $$b = -1/6$$, quindi la risposta corretta è a - d - c - b.
145 / 284
Disporre in ordine decrescente i seguenti numeri: $$a = -3/7$$, $$b = -2/9$$, $$c = -5/8$$, $$d = -1/3$$:
I numeri in ordine decrescente sono: $$a = -3/7$$, $$d = -1/3$$, $$b = -2/9$$, $$c = -5/8$$, quindi la risposta corretta è a - d - b - c.
146 / 284
Disporre in ordine decrescente i seguenti numeri: $$a = -2/3$$, $$b = -4/7$$, $$c = -5/9$$, $$d = -7/8$$:
I numeri in ordine decrescente sono: $$b = -4/7$$, $$d = -7/8$$, $$a = -2/3$$, $$c = -5/9$$, quindi la risposta corretta è c - b - a - d.
147 / 284
Disporre in ordine decrescente i seguenti numeri: $$a = -4/9$$, $$b = -1/5$$, $$c = -2/7$$, $$d = -6/10$$:
I numeri in ordine decrescente sono: $$d = -6/10$$, $$a = -4/9$$, $$b = -1/5$$, $$c = -2/7$$, quindi la risposta corretta è d - c - b - a.
148 / 284
Disporre in ordine decrescente i seguenti numeri: $$a = -5/6$$, $$b = -2/8$$, $$c = -7/9$$, $$d = -1/4$$:
I numeri in ordine decrescente sono: $$b = -2/8$$, $$d = -1/4$$, $$c = -7/9$$, $$a = -5/6$$, quindi la risposta corretta è c - b - a - d.
149 / 284
$$(\frac{2}{3})^{-2}$$ è uguale a:
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-2} = \frac{9}{4}$$ invertendo la frazione e applicando l'esponente.
150 / 284
$$(\frac{5}{4})^{-1}$$ è uguale a:
$$\left(\frac{5}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{5}$$ invertendo la frazione.
151 / 284
$$(\frac{1}{2})^{-3}$$ è uguale a:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = \frac{8}{1}$$ poiché l'esponente negativo inverte la frazione e l'esponente 3 eleva la frazione.
152 / 284
$$(\frac{7}{3})^{-2}$$ è uguale a:
$$\left(\frac{7}{3}\right)^{-2} = \frac{49}{9}$$ invertendo la frazione e applicando l'esponente.
153 / 284
$$(\frac{4}{5})^{-3}$$ è uguale a:
$$\left(\frac{4}{5}\right)^{-3} = \frac{125}{64}$$ invertendo la frazione e applicando l'esponente.
154 / 284
L'espressione $$(1 + y)^{-m}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 + y)^{-m}$$ può essere scritta come $$\frac{1}{(1 + y)^m}$$.
155 / 284
L'espressione $$(1 - z)^{-n}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 - z)^{-n}$$ può essere scritta come $$\frac{1}{(1 - z)^n}$$.
156 / 284
L'espressione $$(1 + a)^{-b}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 + a)^{-b}$$ può essere scritta come $$\frac{1}{(1 + a)^b}$$.
157 / 284
L'espressione $$(1 - k)^{-c}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 - k)^{-c}$$ può essere scritta come $$\frac{1}{(1 - k)^c}$$.
158 / 284
L'espressione $$(1 + p)^{-q}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 + p)^{-q}$$ può essere scritta come $$\frac{1}{(1 + p)^q}$$.
159 / 284
La frazione generatrice di $$0,33333$$ è:
La frazione generatrice di $$0,33333$$ è $$1/3$$ poiché è una frazione periodica semplice.
160 / 284
La frazione generatrice di $$0,55555$$ è:
La frazione generatrice di $$0,55555$$ è $$5/9$$ poiché è una frazione periodica semplice.
161 / 284
La frazione generatrice di $$0,77777$$ è:
La frazione generatrice di $$0,77777$$ è $$7/9$$ poiché è una frazione periodica semplice.
162 / 284
La frazione generatrice di $$0,44444$$ è:
La frazione generatrice di $$0,44444$$ è $$4/9$$ poiché è una frazione periodica semplice.
163 / 284
La frazione generatrice di $$0,88888$$ è:
La frazione generatrice di $$0,88888$$ è $$8/9$$ poiché è una frazione periodica semplice.
164 / 284
Quale dei seguenti numeri è compreso nell'intervallo $$0,1 < x < 0,3$$?
Il numero $$0,15$$ è compreso nell'intervallo $$0,1 < x < 0,3$$.
165 / 284
Quale dei seguenti numeri è compreso nell'intervallo $$0,25 < x < 0,5$$?
Il numero $$0,45$$ è compreso nell'intervallo $$0,25 < x < 0,5$$.
166 / 284
Quale dei seguenti numeri è compreso nell'intervallo $$0,05 < x < 0,15$$?
Il numero $$0,1$$ è compreso nell'intervallo $$0,05 < x < 0,15$$.
167 / 284
Quale dei seguenti numeri è compreso nell'intervallo $$0,4 < x < 0,6$$?
Il numero $$0,45$$ è compreso nell'intervallo $$0,4 < x < 0,6$$.
168 / 284
Quale dei seguenti numeri è compreso nell'intervallo $$0,3 < x < 0,35$$?
Il numero $$0,33$$ è compreso nell'intervallo $$0,3 < x < 0,35$$.
169 / 284
Quanto vale $$\sqrt{144}$$?
La radice quadrata di 144 è 12 poiché $$12^2 = 144$$.
170 / 284
Quanto vale $$\sqrt{256}$$?
La radice quadrata di 256 è 16 poiché $$16^2 = 256$$.
171 / 284
Quanto vale $$\sqrt{81}$$?
La radice quadrata di 81 è 9 poiché $$9^2 = 81$$.
172 / 284
Quanto vale $$\sqrt{100}$$?
La radice quadrata di 100 è 10 poiché $$10^2 = 100$$.
173 / 284
Quanto vale $$\sqrt{49}$$?
La radice quadrata di 49 è 7 poiché $$7^2 = 49$$.
174 / 284
Quale tra le seguenti uguaglianze è quella vera?
La radice quadrata di 0,09 è 0,3 poiché $$0,3^2 = 0,09$$.
175 / 284
$$\sqrt{0,09} = ?$$
176 / 284
$$\sqrt{0,25} = ?$$
La radice quadrata di 0,25 è 0,5 poiché $$0,5^2 = 0,25$$.
177 / 284
$$\sqrt{0,16} = ?$$
La radice quadrata di 0,16 è 0,4 poiché $$0,4^2 = 0,16$$.
178 / 284
$$\sqrt{0,01} = ?$$
La radice quadrata di 0,01 è 0,1 poiché $$0,1^2 = 0,01$$.
179 / 284
$$\sqrt{9 \cdot 4} = ?$$
$$\sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{4} = 3 \cdot 2 = 6$$.
180 / 284
$$\sqrt{36 \cdot 49} = ?$$
$$\sqrt{36 \cdot 49} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{49} = 6 \cdot 7 = 42$$.
181 / 284
$$\sqrt{25 \cdot 16} = ?$$
$$\sqrt{25 \cdot 16} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{16} = 5 \cdot 4 = 20$$.
182 / 284
$$\sqrt{64 \cdot 81} = ?$$
$$\sqrt{64 \cdot 81} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{81} = 8 \cdot 9 = 72$$.
183 / 284
$$\sqrt{144 \cdot 169} = ?$$
$$\sqrt{144 \cdot 169} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{169} = 12 \cdot 13 = 156$$.
184 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$\frac{\sqrt{4\sqrt{4}}}{\sqrt{4}}$$
Semplificando $$\frac{\sqrt{4\sqrt{4}}}{\sqrt{4}}$$ otteniamo semplicemente $$4$$.
185 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$\frac{\sqrt{9\sqrt{9}}}{\sqrt{9}}$$
Semplificando $$\frac{\sqrt{9\sqrt{9}}}{\sqrt{9}}$$ otteniamo semplicemente $$9$$.
186 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$\frac{\sqrt{16\sqrt{16}}}{\sqrt{16}}$$
Semplificando $$\frac{\sqrt{16\sqrt{16}}}{\sqrt{16}}$$ otteniamo semplicemente $$16$$.
187 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$\frac{\sqrt{25\sqrt{25}}}{\sqrt{25}}$$
Semplificando $$\frac{\sqrt{25\sqrt{25}}}{\sqrt{25}}$$ otteniamo semplicemente $$25$$.
188 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$\frac{\sqrt{36\sqrt{36}}}{\sqrt{36}}$$
Semplificando $$\frac{\sqrt{36\sqrt{36}}}{\sqrt{36}}$$ otteniamo semplicemente $$36$$.
189 / 284
A quanto equivale la radice quadrata del numero $$9 \cdot 4 \cdot 25$$?
La radice quadrata di $$9 \cdot 4 \cdot 25 = 900$$ è $$\sqrt{900} = 60$$.
190 / 284
A quanto equivale la radice quadrata del numero $$36 \cdot 9 \cdot 4$$?
La radice quadrata di $$36 \cdot 9 \cdot 4 = 1296$$ è $$\sqrt{1296} = 72$$.
191 / 284
A quanto equivale la radice quadrata del numero $$16 \cdot 9 \cdot 49$$?
La radice quadrata di $$16 \cdot 9 \cdot 49 = 7056$$ è $$\sqrt{7056} = 96$$.
192 / 284
A quanto equivale la radice quadrata del numero $$81 \cdot 4 \cdot 25$$?
La radice quadrata di $$81 \cdot 4 \cdot 25 = 8100$$ è $$\sqrt{8100} = 90$$.
193 / 284
A quanto equivale la radice quadrata del numero $$64 \cdot 9 \cdot 16$$?
La radice quadrata di $$64 \cdot 9 \cdot 16 = 9216$$ è $$\sqrt{9216} = 48$$.
194 / 284
$$\sqrt{8} + \sqrt{18}$$ è uguale a:
$$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$ e $$\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$, quindi $$2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$.
195 / 284
$$\sqrt{50} + \sqrt{98}$$ è uguale a:
$$\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$ e $$\sqrt{98} = 7\sqrt{2}$$, quindi $$5\sqrt{2} + 7\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$$.
196 / 284
$$\sqrt{32} + \sqrt{50}$$ è uguale a:
$$\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$$ e $$\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$, quindi $$4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$$.
197 / 284
$$\sqrt{72} + \sqrt{18}$$ è uguale a:
$$\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$$ e $$\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$, quindi $$6\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$$.
198 / 284
$$\sqrt{27} + \sqrt{75}$$ è uguale a:
$$\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$$ e $$\sqrt{75} = 5\sqrt{3}$$, quindi $$3\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$$.
199 / 284
Razionalizzare: $$\frac{3}{\sqrt{2} - \sqrt{5}}$$
Razionalizzando $$\frac{3}{\sqrt{2} - \sqrt{5}}$$, si moltiplica numeratore e denominatore per $$\sqrt{2} + \sqrt{5}$$ ottenendo $$(3/2)(\sqrt{2} + \sqrt{5})$$.
200 / 284
Razionalizzare: $$\frac{7}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$$
Razionalizzando $$\frac{7}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$$, si moltiplica numeratore e denominatore per $$\sqrt{7} - \sqrt{3}$$ ottenendo $$(7/2)(\sqrt{7} + \sqrt{3})$$.
201 / 284
Razionalizzare: $$\frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$$
Razionalizzando $$\frac{4}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$$, si moltiplica numeratore e denominatore per $$\sqrt{6} + \sqrt{2}$$ ottenendo $$(4/3)(\sqrt{6} + \sqrt{2})$$.
202 / 284
Razionalizzare: $$\frac{5}{\sqrt{8} + \sqrt{5}}$$
Razionalizzando $$\frac{5}{\sqrt{8} + \sqrt{5}}$$, si moltiplica numeratore e denominatore per $$\sqrt{8} - \sqrt{5}$$ ottenendo $$(5/3)(\sqrt{8} - \sqrt{5})$$.
203 / 284
Razionalizzare: $$\frac{9}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$$
Razionalizzando $$\frac{9}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$$, si moltiplica numeratore e denominatore per $$\sqrt{10} + \sqrt{2}$$ ottenendo $$(9/2)(\sqrt{10} + \sqrt{2})$$.
204 / 284
La radice quadrata di un numero reale $$x$$, con $$0 < x < 1$$, risulta:
La radice quadrata di un numero compreso tra 0 e 1 è sempre un numero minore di $$x$$, perché la radice quadrata di un numero frazionario produce un valore più piccolo.
205 / 284
La radice quarta di un numero reale $$x$$, con $$0 < x < 1$$, risulta:
La radice quarta di un numero reale $$x$$ tra 0 e 1 risulta sempre un numero minore di $$x$$, per le stesse ragioni delle radici quadrate.
206 / 284
La radice quinta di un numero reale $$x$$, con $$0 < x < 1$$, risulta:
La radice quinta di un numero reale $$x$$, quando $$0 < x < 1$$, sarà sempre un numero minore di $$x$$, seguendo lo stesso principio.
207 / 284
La radice sesta di un numero reale $$x$$, con $$0 < x < 1$$, risulta:
La radice sesta di un numero reale $$x$$, con $$0 < x < 1$$, risulta un numero minore di $$x$$, poiché le radici di grado pari tra 0 e 1 riducono il valore.
208 / 284
La radice settima di un numero reale $$x$$, con $$0 < x < 1$$, risulta:
La radice settima di un numero reale $$x$$, con $$0 < x < 1$$, risulta un numero minore di $$x$$, poiché le radici di grado dispari tra 0 e 1 riducono il valore.
209 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$(2x)^{-2} \sqrt{8x^4}$$, con $$x > 0$$
Semplificando $$(2x)^{-2} \sqrt{8x^4}$$ otteniamo $$x/2$$.
210 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$(3x)^{-1} \sqrt{9x^6}$$, con $$x > 0$$
Semplificando $$(3x)^{-1} \sqrt{9x^6}$$ otteniamo $$x^2/9$$.
211 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$(5x)^{-2} \sqrt{25x^8}$$, con $$x > 0$$
Semplificando $$(5x)^{-2} \sqrt{25x^8}$$ otteniamo $$x/5$$.
212 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$(6x)^{-1} \sqrt{36x^6}$$, con $$x > 0$$
Semplificando $$(6x)^{-1} \sqrt{36x^6}$$ otteniamo $$x^2/36$$.
213 / 284
Semplificare la seguente espressione: $$(7x)^{-2} \sqrt{49x^8}$$, con $$x > 0$$
Semplificando $$(7x)^{-2} \sqrt{49x^8}$$ otteniamo $$x/7$$.
214 / 284
L'espressione $$(1 + x)^{5/2}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 + x)^{5/2}$$ può essere riscritta come $$\sqrt{(1 + x)^5}$$. La radice quadrata di $$(1 + x)^5$$ corrisponde all'esponente $$5/2$$.
215 / 284
L'espressione $$(1 + x)^{7/3}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 + x)^{7/3}$$ può essere riscritta come $$\sqrt[3]{(1 + x)^7}$$. La radice cubica di $$(1 + x)^7$$ corrisponde all'esponente $$7/3$$.
216 / 284
L'espressione $$(1 + x)^{4/3}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 + x)^{4/3}$$ può essere riscritta come $$\sqrt[3]{(1 + x)^4}$$. La radice cubica di $$(1 + x)^4$$ corrisponde all'esponente $$4/3$$.
217 / 284
L'espressione $$(1 + x)^{3/4}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 + x)^{3/4}$$ può essere riscritta come $$\sqrt[4]{(1 + x)^3}$$. La radice quarta di $$(1 + x)^3$$ corrisponde all'esponente $$3/4$$.
218 / 284
L'espressione $$(1 + x)^{5/3}$$ può essere scritta come:
L'espressione $$(1 + x)^{5/3}$$ può essere riscritta come $$\sqrt[3]{(1 + x)^5}$$. La radice cubica di $$(1 + x)^5$$ corrisponde all'esponente $$5/3$$.
219 / 284
Disporre in ordine crescente i seguenti logaritmi: $$a = \log_2{16}$$, $$b = \log_3{81}$$, $$c = \log_5{25}$$, $$d = \log_7{49}$$
Il logaritmo di $$\log_2{16}$$ è 4, $$\log_3{81}$$ è 4, $$\log_5{25}$$ è 2, e $$\log_7{49}$$ è 2. L'ordine crescente è quindi: a, b, c, d.
220 / 284
Disporre in ordine crescente i seguenti logaritmi: $$a = \log_2{32}$$, $$b = \log_4{64}$$, $$c = \log_5{125}$$, $$d = \log_8{64}$$
Il logaritmo di $$\log_2{32}$$ è 5, $$\log_4{64}$$ è 3, $$\log_5{125}$$ è 3, e $$\log_8{64}$$ è 2. L'ordine crescente è: b, a, c, d.
221 / 284
Disporre in ordine crescente i seguenti logaritmi: $$a = \log_2{8}$$, $$b = \log_4{16}$$, $$c = \log_6{36}$$, $$d = \log_9{81}$$
Il logaritmo di $$\log_2{8}$$ è 3, $$\log_4{16}$$ è 2, $$\log_6{36}$$ è 2, e $$\log_9{81}$$ è 4. L'ordine crescente è: c, d, a, b.
222 / 284
Disporre in ordine crescente i seguenti logaritmi: $$a = \log_2{4}$$, $$b = \log_5{25}$$, $$c = \log_7{49}$$, $$d = \log_{10}{100}$$
Il logaritmo di $$\log_2{4}$$ è 2, $$\log_5{25}$$ è 2, $$\log_7{49}$$ è 3, e $$\log_{10}{100}$$ è 2. L'ordine crescente è: d, b, c, a.
223 / 284
Disporre in ordine crescente i seguenti logaritmi: $$a = \log_2{32}$$, $$b = \log_3{27}$$, $$c = \log_4{64}$$, $$d = \log_5{125}$$
Il logaritmo di $$\log_2{32}$$ è 5, $$\log_3{27}$$ è 3, $$\log_4{64}$$ è 3, e $$\log_5{125}$$ è 3. L'ordine crescente è: c, d, a, b.
224 / 284
Se $$2^a = 8$$ allora:
Per risolvere $$2^a = 8$$, dobbiamo notare che $$8 = 2^3$$. Quindi, $$a = 3$$.
225 / 284
Se $$5^a = 25$$ allora:
Per risolvere $$5^a = 25$$, dobbiamo notare che $$25 = 5^2$$. Quindi, $$a = 2$$.
226 / 284
Se $$7^a = 49$$ allora:
Per risolvere $$7^a = 49$$, dobbiamo notare che $$49 = 7^2$$. Quindi, $$a = 2$$.
227 / 284
Se $$4^a = 64$$ allora:
Per risolvere $$4^a = 64$$, dobbiamo notare che $$64 = 4^3$$. Quindi, $$a = 3$$.
228 / 284
Se $$9^a = 81$$ allora:
Per risolvere $$9^a = 81$$, dobbiamo notare che $$81 = 9^2$$. Quindi, $$a = 2$$.
229 / 284
$$\log_2(\log_5{25})$$ è uguale a:
Il logaritmo $$\log_5{25}$$ è uguale a 2, quindi $$\log_2{2} = 1$$. La risposta corretta è 1.
230 / 284
$$\log_3(\log_7{49})$$ è uguale a:
Il logaritmo $$\log_7{49}$$ è uguale a 2, quindi $$\log_3{2} = 1$$. La risposta corretta è 1.
231 / 284
$$\log_4(\log_9{81})$$ è uguale a:
Il logaritmo $$\log_9{81}$$ è uguale a 2, quindi $$\log_4{2} = 1$$. La risposta corretta è 1.
232 / 284
$$\log_2(\log_{10}{100})$$ è uguale a:
Il logaritmo $$\log_{10}{100}$$ è uguale a 2, quindi $$\log_2{2} = 1$$. La risposta corretta è 1.
233 / 284
L'espressione $$3\log((1 + x)^2)$$ può essere riscritta come:
L'espressione $$3\log((1 + x)^2)$$ può essere riscritta come $$6\log(1 + x)$$ per la proprietà del logaritmo di una potenza.
234 / 284
L'espressione $$\log((1 + x)^4)$$ può essere riscritta come:
L'espressione $$\log((1 + x)^4)$$ può essere riscritta come $$4\log(1 + x)$$ per la proprietà del logaritmo di una potenza.
235 / 284
L'espressione $$4\log((1 + x)^3)$$ può essere riscritta come:
L'espressione $$4\log((1 + x)^3)$$ può essere riscritta come $$12\log(1 + x)$$ per la proprietà del logaritmo di una potenza.
236 / 284
L'espressione $$5\log((1 + x)^3)$$ può essere riscritta come:
L'espressione $$5\log((1 + x)^3)$$ può essere riscritta come $$15\log(1 + x)$$ per la proprietà del logaritmo di una potenza.
237 / 284
L'espressione $$6\log((1 + x)^2)$$ può essere riscritta come:
L'espressione $$6\log((1 + x)^2)$$ può essere riscritta come $$12\log(1 + x)$$ per la proprietà del logaritmo di una potenza.
238 / 284
Individuare il valore di $$x$$ che rende esatta la proporzione $$3 : 9 = 12 : x$$:
Applicando la proprietà delle proporzioni: $$x = (9 * 12) / 3 = 36$$.
239 / 284
Individuare il valore di $$x$$ che rende esatta la proporzione $$5 : 15 = 25 : x$$:
Applicando la proprietà delle proporzioni: $$x = (15 * 25) / 5 = 75 / 3 = 25$$.
240 / 284
Individuare il valore di $$x$$ che rende esatta la proporzione $$4 : 8 = 16 : x$$:
Applicando la proprietà delle proporzioni: $$x = (8 * 16) / 4 = 32$$.
241 / 284
Individuare il valore di $$x$$ che rende esatta la proporzione $$7 : 14 = 28 : x$$:
Applicando la proprietà delle proporzioni: $$x = (14 * 28) / 7 = 56$$.
242 / 284
Individuare il valore di $$x$$ che rende esatta la proporzione $$6 : 18 = 36 : x$$:
Applicando la proprietà delle proporzioni: $$x = (18 * 36) / 6 = 108 / 6 = 18$$.
243 / 284
Calcolare i valori di $$x$$ che soddisfano la proporzione $$4 : x = x : 16$$.
Moltiplicando i termini della proporzione $$4 : x = x : 16$$ otteniamo $$x^2 = 64$$, quindi $$x = \pm 4$$.
244 / 284
Calcolare i valori di $$x$$ che soddisfano la proporzione $$5 : x = x : 25$$.
Moltiplicando i termini della proporzione $$5 : x = x : 25$$ otteniamo $$x^2 = 125$$, quindi $$x = \pm 5$$.
245 / 284
Calcolare i valori di $$x$$ che soddisfano la proporzione $$6 : x = x : 36$$.
Moltiplicando i termini della proporzione $$6 : x = x : 36$$ otteniamo $$x^2 = 216$$, quindi $$x = \pm 6$$.
246 / 284
Calcolare i valori di $$x$$ che soddisfano la proporzione $$7 : x = x : 49$$.
Moltiplicando i termini della proporzione $$7 : x = x : 49$$ otteniamo $$x^2 = 343$$, quindi $$x = \pm 7$$.
247 / 284
Calcolare i valori di $$x$$ che soddisfano la proporzione $$8 : x = x : 64$$.
Moltiplicando i termini della proporzione $$8 : x = x : 64$$ otteniamo $$x^2 = 512$$, quindi $$x = \pm 8$$.
248 / 284
Data la coppia di insiemi $$X = \{3, 6, 12, 18\}$$ e $$Y = \{10, 5, 2.5, 1.67\}$$ costituiti da numeri inversamente proporzionali, determinare il coefficiente di proporzionalità inversa:
Per trovare il coefficiente di proporzionalità inversa, moltiplichiamo i termini corrispondenti di $$X$$ e $$Y$$: $$3 * 10 = 30$$.
249 / 284
Data la coppia di insiemi $$X = \{2, 4, 6, 8\}$$ e $$Y = \{20, 10, 6.67, 5\}$$ costituiti da numeri inversamente proporzionali, determinare il coefficiente di proporzionalità inversa:
Per trovare il coefficiente di proporzionalità inversa, moltiplichiamo i termini corrispondenti di $$X$$ e $$Y$$: $$2 * 20 = 40$$.
250 / 284
Data la coppia di insiemi $$X = \{5, 10, 15, 20\}$$ e $$Y = \{6, 3, 2, 1.5\}$$ costituiti da numeri inversamente proporzionali, determinare il coefficiente di proporzionalità inversa:
Per trovare il coefficiente di proporzionalità inversa, moltiplichiamo i termini corrispondenti di $$X$$ e $$Y$$: $$5 * 6 = 30$$.
251 / 284
Data la coppia di insiemi $$X = \{1, 2, 3, 4\}$$ e $$Y = \{50, 25, 16.67, 12.5\}$$ costituiti da numeri inversamente proporzionali, determinare il coefficiente di proporzionalità inversa:
Per trovare il coefficiente di proporzionalità inversa, moltiplichiamo i termini corrispondenti di $$X$$ e $$Y$$: $$1 * 50 = 50$$.
252 / 284
Data la coppia di insiemi $$X = \{7, 14, 21, 28\}$$ e $$Y = \{14, 7, 4.67, 3.5\}$$ costituiti da numeri inversamente proporzionali, determinare il coefficiente di proporzionalità inversa:
Per trovare il coefficiente di proporzionalità inversa, moltiplichiamo i termini corrispondenti di $$X$$ e $$Y$$: $$7 * 14 = 98$$.
253 / 284
Indica la somma di tutti i numeri naturali da 1 a 50:
La somma dei numeri naturali da 1 a 50 è calcolata con la formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n = 50$$, quindi $$S = \frac{50(50+1)}{2} = 1275$$.
254 / 284
Indica la somma di tutti i numeri naturali da 1 a 200:
La somma dei numeri naturali da 1 a 200 è calcolata con la formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n = 200$$, quindi $$S = \frac{200(200+1)}{2} = 20100$$.
255 / 284
Indica la somma di tutti i numeri naturali da 1 a 150:
La somma dei numeri naturali da 1 a 150 è calcolata con la formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n = 150$$, quindi $$S = \frac{150(150+1)}{2} = 11325$$.
256 / 284
Indica la somma di tutti i numeri naturali da 1 a 80:
La somma dei numeri naturali da 1 a 80 è calcolata con la formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n = 80$$, quindi $$S = \frac{80(80+1)}{2} = 3240$$.
257 / 284
Indica la somma di tutti i numeri naturali da 1 a 75:
La somma dei numeri naturali da 1 a 75 è calcolata con la formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n = 75$$, quindi $$S = \frac{75(75+1)}{2} = 2850$$.
258 / 284
Indica la somma dei primi 100 numeri naturali:
La somma dei primi 100 numeri naturali è data dalla formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n=100$$. Applicando la formula, otteniamo: $$S = \frac{100(100+1)}{2} = 5050$$.
259 / 284
Indica la somma dei primi 150 numeri naturali:
La somma dei primi 150 numeri naturali è data dalla formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n=150$$. Applicando la formula, otteniamo: $$S = \frac{150(150+1)}{2} = 11325$$.
260 / 284
Indica la somma dei primi 50 numeri naturali:
La somma dei primi 50 numeri naturali è data dalla formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n=50$$. Applicando la formula, otteniamo: $$S = \frac{50(50+1)}{2} = 1275$$.
261 / 284
Indica la somma dei primi 75 numeri naturali:
La somma dei primi 75 numeri naturali è data dalla formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n=75$$. Applicando la formula, otteniamo: $$S = \frac{75(75+1)}{2} = 2850$$.
262 / 284
Indica la somma dei primi 120 numeri naturali:
La somma dei primi 120 numeri naturali è data dalla formula $$S = \frac{n(n+1)}{2}$$ dove $$n=120$$. Applicando la formula, otteniamo: $$S = \frac{120(120+1)}{2} = 7260$$.
263 / 284
Il termine a_5 della progressione aritmetica di ragione d = 2 e a_1 = 1 è:
Il termine generale di una progressione aritmetica è dato da $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Per trovare $$a_5$$ con $$d = 2$$ e $$a_1 = 1$$: $$a_5 = 1 + (5-1)2 = 9$$.
264 / 284
Il termine a_6 della progressione aritmetica di ragione d = 3 e a_1 = 2 è:
Il termine generale di una progressione aritmetica è dato da $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Per trovare $$a_6$$ con $$d = 3$$ e $$a_1 = 2$$: $$a_6 = 2 + (6-1)3 = 19$$.
265 / 284
Il termine a_7 della progressione aritmetica di ragione d = 4 e a_1 = 5 è:
Il termine generale di una progressione aritmetica è dato da $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Per trovare $$a_7$$ con $$d = 4$$ e $$a_1 = 5$$: $$a_7 = 5 + (7-1)4 = 27$$.
266 / 284
Il termine a_8 della progressione aritmetica di ragione d = 5 e a_1 = 4 è:
Il termine generale di una progressione aritmetica è dato da $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Per trovare $$a_8$$ con $$d = 5$$ e $$a_1 = 4$$: $$a_8 = 4 + (8-1)5 = 39$$.
267 / 284
Il termine a_9 della progressione aritmetica di ragione d = 6 e a_1 = 3 è:
Il termine generale di una progressione aritmetica è dato da $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Per trovare $$a_9$$ con $$d = 6$$ e $$a_1 = 3$$: $$a_9 = 3 + (9-1)6 = 51$$.
268 / 284
Indica la somma delle prime quattro potenze di 2 partendo da 2^0:
La somma delle prime quattro potenze di 2 è: $$2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15$$.
269 / 284
Indica la somma delle prime cinque potenze di 2 partendo da 2^0:
La somma delle prime cinque potenze di 2 è: $$2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31$$.
270 / 284
Indica la somma delle prime sei potenze di 2 partendo da 2^0:
La somma delle prime sei potenze di 2 è: $$2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63$$.
271 / 284
Indica la somma delle prime cinque potenze di 3 partendo da 3^0:
La somma delle prime cinque potenze di 3 è: $$3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121$$.
272 / 284
Indica la somma delle prime sei potenze di 3 partendo da 3^0:
La somma delle prime sei potenze di 3 è: $$3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 = 364$$.
273 / 284
Quanto vale la somma dei primi quattro numeri della progressione geometrica di ragione 3 e il cui primo termine è uguale a 5?
La somma dei primi quattro termini di una progressione geometrica è data dalla formula $$S_n = a_1 \frac{(r^n - 1)}{r - 1}$$. Applicando i valori: $$S_4 = 5 \frac{(3^4 - 1)}{3 - 1} = 5 \frac{(81 - 1)}{2} = 5 \times 40 = 200$$.
274 / 284
Quanto vale la somma dei primi cinque numeri della progressione geometrica di ragione 2 e il cui primo termine è uguale a 3?
La somma dei primi cinque termini di una progressione geometrica è data dalla formula $$S_n = a_1 \frac{(r^n - 1)}{r - 1}$$. Applicando i valori: $$S_5 = 3 \frac{(2^5 - 1)}{2 - 1} = 3 \times (32 - 1) = 3 \times 31 = 93$$.
275 / 284
Quanto vale la somma dei primi sei numeri della progressione geometrica di ragione 5 e il cui primo termine è uguale a 1?
La somma dei primi sei termini di una progressione geometrica è data dalla formula $$S_n = a_1 \frac{(r^n - 1)}{r - 1}$$. Applicando i valori: $$S_6 = 1 \frac{(5^6 - 1)}{5 - 1} = \frac{15625 - 1}{4} = 781$$.
276 / 284
Quanto vale la somma dei primi tre numeri della progressione geometrica di ragione 4 e il cui primo termine è uguale a 6?
La somma dei primi tre termini di una progressione geometrica è data dalla formula $$S_n = a_1 \frac{(r^n - 1)}{r - 1}$$. Applicando i valori: $$S_3 = 6 \frac{(4^3 - 1)}{4 - 1} = 6 \frac{(64 - 1)}{3} = 6 \times 21 = 126$$.
277 / 284
Quanto vale la somma dei primi cinque numeri della progressione geometrica di ragione 3 e il cui primo termine è uguale a 2?
La somma dei primi cinque termini di una progressione geometrica è data dalla formula $$S_n = a_1 \frac{(r^n - 1)}{r - 1}$$. Applicando i valori: $$S_5 = 2 \frac{(3^5 - 1)}{3 - 1} = 2 \frac{(243 - 1)}{2} = 2 \times 121 = 242$$.
278 / 284
Quanto vale la somma dei primi sei numeri della progressione geometrica di ragione 2 e il cui primo termine è uguale a 1?
La somma dei primi sei termini di una progressione geometrica è data dalla formula $$S_n = a_1 \frac{(r^n - 1)}{r - 1}$$. Applicando i valori: $$S_6 = 1 \frac{(2^6 - 1)}{2 - 1} = 63$$.
279 / 284
Quanto vale la somma dei primi quattro numeri della progressione geometrica di ragione 5 e il cui primo termine è uguale a 7?
La somma dei primi quattro termini di una progressione geometrica è data dalla formula $$S_n = a_1 \frac{(r^n - 1)}{r - 1}$$. Applicando i valori: $$S_4 = 7 \frac{(5^4 - 1)}{5 - 1} = 7 \frac{625 - 1}{4} = 781$$.
280 / 284
In una progressione geometrica, il terzo elemento è 4 e il sesto è 32. Qual è il valore della ragione?
La progressione geometrica segue la formula a_n = a_1 * r^(n-1). Per il terzo e il sesto elemento, risolviamo per r e otteniamo r = 2.
281 / 284
Il quinto elemento di una progressione geometrica è 243 e la ragione è 3. Qual è il secondo elemento?
Il secondo elemento è dato da 243/3^3 = 27.
282 / 284
In una progressione geometrica, il primo elemento è 8 e il quarto è 512. Qual è il valore della ragione?
Usiamo la formula a_n = a_1 * r^(n-1). Risolvendo per r, otteniamo r = 4.
283 / 284
Il settimo elemento di una progressione geometrica è 1/128 e la ragione è 1/2. Qual è il primo elemento?
Il settimo elemento è dato da a_1 * (1/2)^6 = 1/128. Risolvendo, otteniamo a_1 = 128.
284 / 284
In una progressione geometrica, il secondo elemento è 9 e il sesto è 81. Qual è il valore della ragione?
Utilizzando la formula della progressione geometrica, troviamo che la ragione r è uguale a √2.
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